دکتر جلال مجیبیان در سال 1304 شمسی در محله تل شهر یزد متولد شد. دوران ابتدایی خود را در مکتب بی‌بی سکینه ملا گذراند و سپس در دبستان بدر و دبیرستان‌های مارکار و کیخسروی تحصیل کرد. به توصیه پدرش وارد رشته پزشکی شد، در زمانی که نبود پزشکان متخصص و امکانات کافی باعث مرگ بسیاری از مادران و نوزادان می‌شد.

او در سال 1333 با خانم اشرف راجی ازدواج کرد و صاحب سه فرزند به نام‌های مهدیه، حمیدرضا و نعیمه شد. انگیزه انتخاب تخصص زنان و زایمان برای دکتر مجیبیان، سختی‌هایی بود که مادرش هنگام تولد او متحمل شد و تمایل او برای کمک به مادرانی بود که جان خود را در وضع حمل به خطر می‌انداختند.

او کار پزشکی خود را در بیمارستان شیر و خورشید (بیمارستان بهمن) یزد آغاز کرد، جایی که امکانات اولیه پزشکی حتی سرم و نخ بخیه وجود نداشت. اولین مطب خود را در خانه‌ای کوچک در کوچه سهل بن علی راه‌اندازی کرد و سپس در سال 1342 با کمک پدرش، بیمارستان دکتر مجیبیان را در خیابان کاشانی با ۲۰ تخت تأسیس نمود، که اولین بیمارستان خصوصی تخصصی زنان و زایمان در یزد بود.

در سال 1357 ساختمان جدید بیمارستان با ظرفیت 114 تخت اضافه شد. دکتر جلال مجیبیان با تلاش فراوان، تکنولوژی‌های نوین پزشکی مانند تعویض خون نوزاد، زایمان بی‌درد، سونوگرافی تخصصی و دیگر روش‌های پیشرفته را وارد یزد کرد. او همیشه یاور بیماران و تلاشگر برای ارتقای سطح خدمات درمانی بود و حتی در سنین بالا نیز فعال بود.

دکتر مجیبیان در تاریخ 11 مرداد 1396 درگذشت و در وصیت‌نامه‌اش از مردم خواست به جای یادبودهای سنتی، هزینه‌های مربوطه را صرف آزادی زندانیان نیازمند و درمان کودکان سرطانی کنند. او به عنوان پزشکی دلسوز و مردمی در تاریخ یزد باقی ماند.